Dette er favorittene til å overta etter May
Boris Johnson
Boris Johnson (54), ofte bare omtalt som «Boris» eller «BoJo», bekreftet torsdag i forrige uke at han «selvfølgelig» vil stille som kandidat når det konservative partiet skal velge sin nye leder.
Johnson er dypt kontroversiell, men også den klart mest populære kandidaten på grasrota i partiet.
Johnson er tidligere ordfører i London og var en av frontfigurene i «ut»-kampanjen foran folkeavstemningen om brexit i 2016.
Han stilte også som lederkandidat da David Cameron gikk av som statsminister etter å ha tapt folkeavstemningen.
Men statsministerposten gikk til Theresa May. Hun utnevnte Johnson til utenriksminister, en post han hadde fram til juli i fjor. Da gikk han av i protest mot Mays brexitstrategi.
Johnson er kjent som karismatisk og talefør, men har også vakt oppsikt med upassende uttalelser. Innad i partiet er det svært delte meninger om ham.
Jeremy Hunt
Jeremy Hunt (52) overtok som utenriksminister da Boris Johnson gikk av. I folkeavstemningen i 2016 stemte Hunt for å bli værende i EU, men han har i ettertid vært kritisk til det han har kalt en «arrogant» tilnærming til brexit fra EUs side.
Hunt er en tidligere forretningsmann som snakker flytende japansk.
Han er kjent som en seig politiker som er mild og behersket i tonen, og som gradvis har vært i stand til å styrke sin posisjon i regjeringen.
Dominic Raab
Dominic Raab (45) er kjent som en knallhard EU-skeptiker med svart belte i karate.
Han kom inn i Camerons regjering i 2015 og støttet brexit i folkeavstemningen året etter. Da May overtok, ble Raab justisminister.
Senere overtok han som brexitminister, en post han hadde fra juli til november i fjor. Da gikk han av i protest mot skilsmisseavtalen som var forhandlet fram med EU.
De siste månedene har Raab framstått som i kampanjemodus.
Michel Gove
Michael Gove (51) sto side om side ved Boris Johnson i kampen for å få Storbritannia ut av EU. Da Johnson stilte som statsministerkandidat, støttet Gove ham. Men så trakk Gove støtten i ellevte time for å stille som kandidat selv.
Det spektakulære sviket endte med at begge to tapte for May.
– Hva enn karisma er: Jeg har det ikke, sa Gove selv da lederkampen pågikk.
Han kom inn i regjeringen i 2017 og har vært miljøvernminister. Det er en rolle som jevnlig har latt ham skape overskrifter med nye miljøinitiativer, og Gove er kjent som en intelligent politiker som liker radikale nye grep.
Sajid Javid
Sajid Javid (49) er tidligere finansmann og sønn av en pakistanskfødt bussjåfør. Han regnes som en representant for et moderne, multikulturelt og meritokratisk Storbritannia.
Javid er økonomisk liberal. I 2016 stemte han for å bli værende i EU. I 2018 ble han utnevnt til innenriksminister.
Andre kandidater
Også en rekke andre regjeringsmedlemmer og parlamentarikere er blitt nevnt som potensielle kandidater, inkludert Andrea Leadsom (56), en brexittilhenger som kom på annenplass da May ble valgt til å overta etter Cameron i 2016.
To andre navn er Matt Hancock (40) og brexitmotstander Amber Rudd (55).
I tillegg har den nyutnevnte utviklingsministeren Rory Stewart (46) og den nye forsvarsministeren Penny Mordaunt (46) indikert at de kan være interessert i å stille.